Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista. Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos. Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:
- ¡No puede ser!
- ¡Esto es un robo!
- ¡No acepto!
El inteligente Beremís trató de informarse de que se trataba.
- Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte.
No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio.
¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?
- Es muy simple –respondió el “Hombre que calculaba”-. Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.
Traté en ese momento de intervenir en la conversación: - ¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?
- No te preocupes del resultado bagdalí (*) –replicó en voz baja Beremís-. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a que conclusión quiero llegar.
Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso jamal , que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos.
- Voy, amigos míos –dijo dirigiéndose a los tres hermanos- a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36.
Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló: - Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.
Dirigiéndose al segundo heredero continuó:
- Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio.
Y dijo, por fin, al más joven: - A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado.
Luego continuó diciendo: - Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos.
De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdalí” y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia.
- ¡Sois inteligente, extranjero! –exclamó el más viejo de los tres hermanos-. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.
El astuto Beremís –el “Hombre que calculaba”- tomó luego posesión de uno de los más hermosos “jamales” del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía: - Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno, solamente para mí.
Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad.
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| Julio César de Mello y Souza |
Profesor y escritor brasileño, conocido por sus libros sobre las ciencias matemáticas que han deleitado por igual, tanto a los adultos como a los niños, escribió bajo los pseudónimos de "Malba Tahan" o como él mismo lo escribiera "yo, el-hadj jerife Ali lezid lzz-Edim ibn Salim Hank Malba Tahan" y "Breno de Alencar Bianco".
Esto de los pseudónimos tenía como fin lograr una mayor atención, en su país de origen, hacia su obra didáctica. Sus libros se han traducido a varios idiomas, por lo cual el maestro ha logrado su cometido de difundir el apego hacia las matemáticas.
De Mello y Souza escribió 69 libros de cuentos y 51 de matemáticas y otros temas. En 1995 se vendieron más de dos millones de copias de sus publicaciones. Uno de sus libros más famosos es "El hombre que calculaba", donde esgrime su fascinación por la cultura árabe, inculcando las matemáticas mediante la narración de la interesante y casi prodigiosa vida del calculador Beremiz Samir, quien a su vez nos embelesa con sus cuentos llenos de enredos y problemas matemáticos. Este libro alcanzó su 54ª edición en el año de 2001.
Es conocido por haber realizado una investigación tenaz y profunda sobre historia y geografía, especialmente sobre el imperio Islámico, lo cual se hace bien presente en varios de sus libros.
No viajó mucho fuera de su país natal, sin embargo visitó Buenos Aires, Montevideo y Lisboa. Jamás pisó los desiertos o ciudades árabes que tanto se afanó por describir en sus obras.
*Bagdalí: Gentilicio o nombre que se les da a las personas originarias de la ciudad de Bagdad, la capital de Irak.
PARA AQUELLOS QUE TODAVÍA NO LE VIERON EL PELO AL HUEVO:
Don Julio César se mandaba estos cuentos para explicar matemáticas.
En particular, acá ejemplificó la suma de 1/2+1/3+1/9=17/18 que no le podía dar una suma de números enteros con 35 camellos. El problema real se trata de ésto último, encontrar alguna solución de aquella suma que se represente con números enteros. La solución más simple (y la única que no representa pérdidas para los que prestan para completar) corresponde al caso en que el total de jamales sea 36.
Beremiz notó que 17/18 = 34/36 y entonces vió el filón: no sólo tenía resto para devolver el camello prestado sino que le quedaba uno para él. Éstas son las ventajas de aprender fracciones que en la primaria no se explotan adecuadamente.
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